Kolmogorov-Fokker-Planck equations: Comparison principles near Lipschitz type boundaries

We prove several new results concerning the boundary behavior of non-negative solutions to the equation Ku=0, where. K:=∑i=1m∂xixi+∑i=1mxi∂yi-∂t. Our results are established near the non-characteristic part of the boundary of certain local LipK-domains, where the latter is a class of local Lipschitz type domains adapted to the geometry of K. Generalizations to more general operators of Kolmogorov-Fokker-Planck type are also discussed. On démontre plusieurs nouveaux résultats sur le comportement au bord des solutions non négatives de l'équation Ku=0, où. K:=∑i=1m∂xixi+∑i=1mxi∂yi-∂t. Les résultats sont établis dans un voisinage de la partie non-caractéristique du bord de certains domaines locaux LipK, qui sont des domains localement lipschitziens adaptés à la géométrie de K. On discute aussi des généralisations à d'autres opérateurs plus généraux de type Kolmogorov-Fokker-Planck.