We prove a global existence result for bounded solutions to a class of abstract semilinear delay evolution equations with measures subjected to nonlocal initial data of the form: du(t)={Au(t)+f(t,u t )}dt+dg(t) with t∈R+ and u(t)=h(u)(t) for t∈[−τ,0], with τ≥0. The operator A:D(A)⊆X→X is the infinitesimal generator of a C0 -semigroup, f:R+ ×R([−τ,0];X)→X is continuous, g∈BVloc (R+ ;X) and h:Rb (R + ;X)→R([−τ,0];X) is nonexpansive.

Semilinear delay evolution equations with measures subjected to nonlocal initial conditions / Benedetti, I.; Malaguti, Luisa; Taddei, Valentina; Vrabie, I. I.. - In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA. - ISSN 1618-1891. - STAMPA. - 195:5(2016), pp. 1639-1658. [10.1007/s10231-015-0535-6]

Semilinear delay evolution equations with measures subjected to nonlocal initial conditions

MALAGUTI, Luisa;TADDEI, Valentina;
2016

Abstract

We prove a global existence result for bounded solutions to a class of abstract semilinear delay evolution equations with measures subjected to nonlocal initial data of the form: du(t)={Au(t)+f(t,u t )}dt+dg(t) with t∈R+ and u(t)=h(u)(t) for t∈[−τ,0], with τ≥0. The operator A:D(A)⊆X→X is the infinitesimal generator of a C0 -semigroup, f:R+ ×R([−τ,0];X)→X is continuous, g∈BVloc (R+ ;X) and h:Rb (R + ;X)→R([−τ,0];X) is nonexpansive.
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Semilinear delay evolution equations with measures subjected to nonlocal initial conditions / Benedetti, I.; Malaguti, Luisa; Taddei, Valentina; Vrabie, I. I.. - In: ANNALI DI MATEMATICA PURA ED APPLICATA. - ISSN 1618-1891. - STAMPA. - 195:5(2016), pp. 1639-1658. [10.1007/s10231-015-0535-6]
Benedetti, I.; Malaguti, Luisa; Taddei, Valentina; Vrabie, I. I.
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