We study the top resonance states of the cubic anharmonic oscillator H(\beta)= p^2+x^2+i\sqrt{\beta}x^3 for \beta on the complexplane cut along the negative semiaxis. In particular, by the semiclassical scaling and semiclassical methods, we prove that the top resonance states do not belong to to L^2(R).
The top resonances of the cubic oscillator / Vincenzo, Grecchi; Maioli, Marco; Andre', Martinez. - In: JOURNAL OF PHYSICS. A, MATHEMATICAL AND THEORETICAL. - ISSN 1751-8121. - STAMPA. - 43:(2010), p. 474027. [10.1088/1751-8113/43/47/474027]
The top resonances of the cubic oscillator
MAIOLI, Marco;
2010
Abstract
We study the top resonance states of the cubic anharmonic oscillator H(\beta)= p^2+x^2+i\sqrt{\beta}x^3 for \beta on the complexplane cut along the negative semiaxis. In particular, by the semiclassical scaling and semiclassical methods, we prove that the top resonance states do not belong to to L^2(R).
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