Rank invariants of multidimensional persistent homology groups are a parameterized version of Betti numbers of a space multi-filtered by a continuous vector-valued function. In this note we give a sufficient condition for their finiteness. This condition is sharp for spaces embeddable in R^n.
Finiteness of rank invariants of multidimensional persistent homology groups / F., Cagliari; Landi, Claudia. - In: APPLIED MATHEMATICS LETTERS. - ISSN 0893-9659. - STAMPA. - 24:(2011), pp. 516-518. [10.1016/j.aml.2010.11.004]
Finiteness of rank invariants of multidimensional persistent homology groups
LANDI, Claudia
2011
Abstract
Rank invariants of multidimensional persistent homology groups are a parameterized version of Betti numbers of a space multi-filtered by a continuous vector-valued function. In this note we give a sufficient condition for their finiteness. This condition is sharp for spaces embeddable in R^n.
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