Combinatoria elementare e ricorsività

Si rivisitano in chiave informatica alcuni argomenti di combinatoria elementare che, sebbene presenti nella proposta di nuovi programmi per il biennio della scuole secondaria superiore tra gli argomenti dell'arca comune, sono trattati nei libri di testo in modo approssimativo, con un linguaggio impreciso e – anche in testi recenti – senza alcun collegamento con l'Informatica. Più precisamente si dà uno schema di itinerario didattico in cui – dopo aver opportunamente adattate le definizioni di disposizioni e combinazioni, sia semplici che con ripetizione – si ritrovano le classiche formule del calcolo combinaiorio (in particolare per le combinazioni con ripetizione, quasi sempre ignorate nei libri di testo, si dà una semplice giustificazione della formula che consente di calcolarne il numero mediante i coefficienti binomiali). Inoltre partendo dalle definizioni date si costruiscono algoritmi di tipo ricorsivo che consentono di generare in ordine lessicografico disposizioni e combinazioni, sia semplici che con ripetizione. Tali algoritmi sono molto intuitivi e quindi adatti a chi per la prima volta si accosta a questi temi ed a queste tecniche al punto da poter essere utilizzali già nel biennio della scuola secondaria superiore.