EnglishWe study the problem of the existence and of the geometric structure of the set of periodic orbits of a vector field in presence of a first integral. We give a unified treatment and a geometric proof of existence results of periodic orbits by Moser (local case) and Bottkol (global case) under a suitable nonresonance condition.The local resonance case is considered, too. For analytic vector fields admitting an analytic first integral, we give a geometric description of the set of periodic orbits, proving that it is an analytic set, hence extending a theorem by Siegel.
A geometric approach to the existence of sets of periodic orbits / Margheri, A; Villarini, Massimo. - In: JOURNAL OF DYNAMICS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS. - ISSN 1040-7294. - STAMPA. - 14(2002), pp. 835-853.
| Data di pubblicazione: | 2002 | |
| Titolo: | A geometric approach to the existence of sets of periodic orbits | |
| Autore/i: | Margheri, A; Villarini, Massimo | |
| Autore/i UNIMORE: | ||
| Rivista: | ||
| Volume: | 14 | |
| Pagina iniziale: | 835 | |
| Pagina finale: | 853 | |
| Codice identificativo Scopus: | 2-s2.0-52649134297 | |
| Citazione: | A geometric approach to the existence of sets of periodic orbits / Margheri, A; Villarini, Massimo. - In: JOURNAL OF DYNAMICS AND DIFFERENTIAL EQUATIONS. - ISSN 1040-7294. - STAMPA. - 14(2002), pp. 835-853. | |
| Tipologia | Articolo su rivista |
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