We extend the Poincarè-Lyapunov Centre Theorem to the smooth case: namely we prove that a $C^k$ vector field, $k \geq 3$, having a nondegenerate centre at the origin is always $C^{k-2}$-orbitally equivalent to its linear part at the origin.
Smooth linearization of centres / Villarini, Massimo. - In: ANNALES DE LA FACULTÉ DES SCIENCES DE TOULOUSE.. - ISSN 0240-2963. - STAMPA. - 9:(2000), pp. 565-570.
Smooth linearization of centres
VILLARINI, Massimo
2000
Abstract
We extend the Poincarè-Lyapunov Centre Theorem to the smooth case: namely we prove that a $C^k$ vector field, $k \geq 3$, having a nondegenerate centre at the origin is always $C^{k-2}$-orbitally equivalent to its linear part at the origin.
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