Mode III crack tip fields in couple stress elastic materials with two characteristic lengths

In questo lavoro viene effettuata un’analisi asintotica dei campi di tensione e deformazione in prossimità dell’apice di una frattura in un materiale con microstruttura, in condizioni di modo III. Per rappresentare il comportamento del materiale è stato utilizzato il modello costitutivo elastico polare sviluppato da Koiter, che include due distinte lunghezze caratteristiche proprie della microstruttura del materiale. Pertanto, il modello considerato risulta in grado di simulare i rilevanti effetti di scala che si riscontrano in prossimità dell’apice di una frattura nei materiali con microstruttura, a distanze comparabili a quelle delle lunghezze caratteristiche. In particolare si osserva che la presenza di microstruttura comporta un notevole incremento della singolarità delle componenti antisimmetriche di tensione e, quindi, delle trazioni davanti all’apice, mentre le componenti simmetriche di tensione risultano limitate. Tali osservazioni si presentano in accordo con i risultati ottenuti considerando una sola lunghezza caratteristica del materiale. Nel presente lavoro viene inoltre evidenziata l’influenza esercitata dal rapporto tra le due lunghezze caratteristiche sugli andamenti dei campi asintotici in funzione della coordinata angolare e sul rilascio di energia in prossimità dell’apice.