si affronta il problema dell'insegnamento dell'algebra in relazione alle difficoltà di apprendimento che esso determina. Dopo un accenno iniziale alla situazione venutasi a determinare in Italia nell'insegnamento dell'algebra, si richiamano alcune importanti ricerche in cui si sono studiate specificamente alcune difficoltà tipiche dell'algebra, mettendone in luce le origini, ed in cui si suggeriscono dei correttivi da introdurre nell'insegnamento. Successivamente si affronta la questione dell'approccio al linguaggio algebrico e si propone per il suo insegnamento un iter analogo a quello oggi messo in atto per le lingue naturali, ossia insegnare in modo intrecciato: la grammatica e sintassi (nel nostro caso analisi dei termini, segni, convenzioni di scrittura per la generazione di espressioni, regole di trasformazione), la traduzione da un linguaggio ad un altro (nel nostro caso leggere-interpretare formule in linguaggio ordinario e viceversa esprimere in formule proposizioni del linguaggio ordinario), l'espressione nel nuovo linguaggio (nel nostro caso argomentare e dimostrare tramite trasformazioni algebriche). Si dà infine tutta una serie di esempi di attività utili a sviluppare interventi didattici nello spirito dell'impostazione suggerita, che spaziano dai problemi di indagine in aritmetica, alla questione della traduzione formale, alla risoluzione di problemi ed al confronto tra strategie risolutive aritmetiche e algebriche.