Argomentazione e dimostrazione in ambito aritmetico: risultati da una ricerca nel lungo termine

si espongono alcuni aspetti di un nostro progetto finalizzato all'avvio il pensiero algebrico in allievi di scuola media. Il progetto si sviluppa attraverso una serie di situazioni problematiche in cui l'allievo è chiamato non solo ad individuare proprietà o regolarità ma anche ad argomentare sotto ipotesi, formulare controesempi e dare dimostrazioni. Elementi salienti nello sviluppo del progetto sono:- la rivisitazione in chiave critico-riflessiva dei contenuti di aritmetica propri della scuola elementare e la messa in luce di aspetti, solitamente trascurati, che la letteratura di ricerca indica come causa di blocchi nel passaggio Aritmetica-Algebra;- la messa a fuoco del collegamento tra linguaggio naturale e linguaggio simbolico della matematica, evidenziando significati e ruoli di elementi linguistici di quest'ultimo, quali termini, segni, simboli e convenzioni, attraverso attività di traduzione da un linguaggio ad un altro; - il progressivo arricchimento ed affinamento del linguaggio simbolico visto come fatto culturale in analogia con quanto avviene nell'apprendimento di una qualsiasi altra lingua;- lo spazio dato alla discussione in ambito aritmetico e l'uso precoce delle lettere per l'avvio alla dimostrazione.Nel lavoro ci si concentra su attività realizzate già dalla prima media attraverso le quali è possibile valutare lo spirito del progetto e le potenzialità che offre per lo sviluppo del pensiero algebrico negli allievi.