We prove two inequalities for the direct and truncated correlation for the nearest-neighboor one-dimensional Edwards-Anderson model with symmetric quenched dis-order. The second inequality has the opposite sign of the GKS inequality of typeII. In the non symmetric case with positive average we show that while the directcorrelation keeps its sign the truncated one changes sign when crossing a suitableline in the parameter space. That line separates the regions satisfying the GKSsecond inequality and the one proved here.

Correlation Inequalities for Spin Glass in one Dimension / P., Contucci; Unguendoli, Francesco. - In: ATTI DELLA ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI. RENDICONTI LINCEI. MATEMATICA E APPLICAZIONI. - ISSN 1120-6330. - STAMPA. - 19:2(2008), pp. 141-147. [10.4171/RLM/513]

Correlation Inequalities for Spin Glass in one Dimension

UNGUENDOLI, Francesco
2008

Abstract

We prove two inequalities for the direct and truncated correlation for the nearest-neighboor one-dimensional Edwards-Anderson model with symmetric quenched dis-order. The second inequality has the opposite sign of the GKS inequality of typeII. In the non symmetric case with positive average we show that while the directcorrelation keeps its sign the truncated one changes sign when crossing a suitableline in the parameter space. That line separates the regions satisfying the GKSsecond inequality and the one proved here.
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Correlation Inequalities for Spin Glass in one Dimension / P., Contucci; Unguendoli, Francesco. - In: ATTI DELLA ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI. RENDICONTI LINCEI. MATEMATICA E APPLICAZIONI. - ISSN 1120-6330. - STAMPA. - 19:2(2008), pp. 141-147. [10.4171/RLM/513]
P., Contucci; Unguendoli, Francesco
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