A uniform limit theorem for predictive distributions

Berti, Patrizia; Rigo, P.

Let {F-n} be a filtration, {X-n} an adapted sequence of real random variables, and {a(n)} a predictable sequence of non-negative random variables with alpha(1) > 0. Set beta(n) = Sigma(i=1)(n) alpha(i) and define the random distribution functions F-n(t) = (1/beta(n)) Sigma(i=1)(n) alpha(i)I{X-iless than or equal tot} and B-n(t) = (1/beta(n)) Sigma(i=1)(n) alpha(i)P(X-i less than or equal to t\Ft-1). Under mild assumptions on {alpha(n)}, it is shown that sup\F-n,(t) - B-n(t)\ --> 0, a.s. on the set {F-n or B-n converges uniformly}. Moreover, conditions are given under which F-n converges uniformly with probability 1.

A uniform limit theorem for predictive distributions / Berti, Patrizia; P., Rigo. - In: STATISTICS & PROBABILITY LETTERS. - ISSN 0167-7152. - STAMPA. - 56(2002), pp. 113-120.

Data di pubblicazione:	2002
Titolo:	A uniform limit theorem for predictive distributions
Autore/i:	Berti, Patrizia; P., Rigo
Autore/i UNIMORE:	BERTI, Patrizia P. Rigo mostra contributor esterni nascondi contributor esterni
Rivista:	STATISTICS & PROBABILITY LETTERS
Volume:	56
Pagina iniziale:	113
Pagina finale:	120
Codice identificativo ISI:	WOS:000173230900001
Codice identificativo Scopus:	2-s2.0-0037079694
Citazione:	A uniform limit theorem for predictive distributions / Berti, Patrizia; P., Rigo. - In: STATISTICS & PROBABILITY LETTERS. - ISSN 0167-7152. - STAMPA. - 56(2002), pp. 113-120.
Tipologia	Articolo su rivista

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http://hdl.handle.net/11380/305847

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