A nonlinear plate finite element formulation for shape memory alloy applications

A new finite element model is proposed for the analysis of plate structures constituted of shape memory alloy (SMA) material in the framework of finite strains. A three dimensional constitutive model for shape memory alloys able to reproduce the special thermomechanical behavior of SMA characterized by the pseudoelasticity and the shape memory effects is adopted. The finite strain constitutive model is thermodynamically consistent and it is completely formulated in the reference configuration. A 2D plate theory is proposed based on a tensor formulation. The displacement field is expressed in terms of powers of the transverse coordinate. The equilibrium statement is formulated on the basis of the Virtual Work Principle in the total Lagrangian format. A representative numerical example shows the accuracy of the proposed model and its capability of describing the structural response of SMA devices.

Il lavoro presenta un elemento finito innovativo per l’analisi di piastre costituite in lega a memoria di forma (SMA) in grandi deformazioni. Lo schema utilizza un modello costitutivo tridimensionale che descrive il particolare comportamento delle SMA caratterizzato dalla pseudoelasticità e dall’effetto a memoria di forma. Il modello costitutivo, che viene formulato in configurazione referenziale, risulta termodinamicamente consistente. Il campo di spostamento è espresso in termini di potenze crescenti della coordinata trasversale ed il problema d’equilibrio è posto tramite Principio dei lavori virtuali in descrizione lagrangiana. In conclusione si riporta un esempio di analisi di un dispositivo SMA.