Un percorso laboratoriale sulle sezioni coniche con le macchine matematiche

The paper presents a teaching experiment aiming to introduce and study of conics sections by using some mathematical machines at high secondary school; it is carried out within the theoretical framework of the Theory of Semiotic Mediation and the mathematics laboratory methodology. Its analysis mainly concerns the sessions in which students work on the ellipse drawer. Altogether, the analysis highlights the educational interest in the laboratory approach to conics sections and it pays attention to students’ difficulties in considering the meanings of variable, parameter and invariant in this new geometrical context.

L’articolo presenta una sperimentazione didattica relativa all’introduzione e allo studio delle sezioni coniche in un liceo scientifico attraverso l’uso delle macchine matematiche, condotta nel quadro della Teoria della Mediazione Semiotica per il laboratorio di matematica. L’analisi qui presentata riguarda il lavoro sulla prima macchina esplorata, l’ellissografo a filo teso. Complessivamente, l’analisi evidenzia da un lato l’interesse didattico di un approccio laboratoriale alle coniche, dall’altro le difficoltà degli studenti a mettere in gioco i significati di variabile e di parametro, e a costruire quelli di invariante e luogo geometrico.