Simulazione numerica diretta della turbolenza: flusso a valle di una griglia irregolare e aerodinamica di un corpo tozzo a sezione rettangolare

Most flows observed in nature and engineering applications are turbulent. Turbulence increases mixing and transfer of mass, momentum, and internal energy (heat). In the study of turbulent flows, the direct numerical simulation (DNS) approach is recognised to be unrivalled in terms of the accuracy and the completeness of the description provided. However, the steeply increasing computational cost and the huge amount of information resulting from the local and instantaneous description, make the DNS method unaffordable for routine engineering studies. In the industrial framework it is more convenient to pursue a modelling approach based on the statistical representation of turbulent flow fields. On the other hand, the elaboration of simple yet accurate turbulence theories and models may only rely on highly detailed data with small spatial and temporal discretization errors. The present work aims at providing high-fidelity results of relevant turbulent flows in the research field. Two turbulent flows are tackled by means of high-order accurate direct numerical simulation and the physical processes involved are investigated. Firstly, the turbulence generated by a uniform stream passing through an open-cell metal foam layer is analysed. This flow configuration is presented as a novel realization of grid turbulence where, in place of a regular grid, there is a porous matrix which is locally irregular but statistically isotropic. The metal foam geometry is produced synthetically with porosity of 0.92 and streamwise thickness of five times the mean pore diameter. The computation is performed using the high-order finite-difference DNS code Incompact3d at a Reynolds number based on the pore diameter of Re=4000. Closer to the foam than two pore diameters, the pressure and turbulent transport of turbulent kinetic energy are non-negligible. At larger distances from the porous layer, the canonical grid turbulence situation is recovered, where dissipation is balanced by the mean advection of turbulent kinetic energy. In this region, the decay of the main turbulent quantities and characteristic length scales is described by power-law functions. The corresponding exponents are calculated and compared with classical theories of homogeneous and isotropic turbulence. The second case investigated is the aerodynamics of a rectangular cylinder with chord-to-thickness ratio c/D=5. This flow configuration is representative of the aerodynamics of a wide range of bluff bodies of interest in civil engineering, and recently has been set as a benchmark for the study of separating and reattaching external flows. Three DNSs of the flow around the rectangular cylinder are carried out at different values of the Reynolds number based on the cylinder thickness Re=3000, 8000 and 14000. The numerical code employed is Nek5000, it is based on a high-order spectral element method. The increase of Re leads to the anticipation of the transitional process along the leading-edge shear layer. This slightly affects the vortex shedding frequency. Variations in the mean flow topology mainly concern the upstream shift of the separation bubbles centre. The larger displacements are observed for the secondary bubble because of the reduced propensity to separate shown by the reverse flow with Re. Negative production phenomena taking place in the shear layer determine the weak dependence between the mean vertical velocity and the Reynolds number. In conclusion, the present work provides two fresh sets of highly accurate DNS data representative of turbulence problems of scientific relevance. Such results constitute a base of information that might improve the physical understanding of turbulent flows and the development of turbulence models, both in the LES and RANS context.

La maggior parte dei flussi che si osservano in natura e nel campo dell'ingegneria sono turbolenti. La turbolenza promuove il mixing e il trasporto di massa, quantità di moto ed energia interna (calore). Nello studio della turbolenza l’approccio concettualmente più semplice, nonché il più accurato e dettagliato, è la simulazione numerica diretta (DNS). L'elevato costo computazionale richiesto, tuttavia, rende la DNS inadatta per la risoluzione dei problemi pratici tipici dell’industria. In tale ambito risulta invece più conveniente adottare un approccio modellistico, ma per definire teorie e modelli attendibili occorre disporre in principio di dati che siano precisi e con piccoli errori di discretizzazione. Questo lavoro si propone di fornire risultati con un elevato grado di accuratezza e dettaglio da utilizzare per lo studio e la comprensione di flussi turbolenti di interesse scientifico. A tale scopo, sono qui studiati due casi di turbolenza mediante DNS di ordine elevato. Il primo caso analizzato riguarda la turbolenza generata a valle di una schiuma metallica a celle aperte. Questa configurazione di flusso rappresenta un nuovo caso di turbolenza di griglia, in cui la griglia regolare è sostituita da uno strato poroso che è localmente irregolare ma statisticamente isotropo. La geometria della schiuma metallica è riprodotta sinteticamente con una porosità di 0.92 e uno spessore longitudinale pari a cinque volte il diametro medio dei pori. La simulazione è effettuata utilizzando il codice DNS alle differenze finite di ordine elevato Incompact3d e il numero di Reynolds basato sul diametro dei pori è Re=4000. Ad una distanza dalla schiuma minore di due volte il diametro dei pori, il trasporto dell’energia cinetica turbolenta per effetto della pressione e del termine turbolento non è trascurabile. A distanza maggiore si osserva lo scenario tipico della turbolenza di griglia, in cui la dissipazione dell'energia cinetica turbolenta è bilanciata dal termine convettivo medio. In questa regione le principali grandezze turbolente e le scale caratteristiche decadono con un andamento descritto da una legge di potenza. Gli esponenti di decadimento calcolati sono confrontati con quelli previsti dalle teorie classiche della turbolenza omogenea e isotropa. Nel secondo caso si studia l’aerodinamica di un corpo tozzo a sezione rettangolare con rapporto lunghezza-altezza c/D=5. Questa configurazione di flusso è rappresentativa di molte applicazioni sia nell'ingegneria civile che nell'aerodinamica dei corpi tozzi e recentemente è stata scelta come caso di riferimento per lo studio della separazione e riattacco di flussi esterni. Ai fini della ricerca sono effettuate tre DNS del flusso attorno al corpo rettangolare per diversi valori del numero di Reynolds basato sullo spessore del rettangolo Re=3000, 8000 e 14000. Il codice impiegato è Nek5000 e si basa sul metodo degli elementi spettrali di ordine elevato. L'aumento del Re accelera significativamente il processo di transizione lungo lo shear layer, mentre influenza solo debolmente la frequenza del vortex shedding. Nel flusso medio si osserva uno spostamento verso monte del centro di rotazione delle bolle di separazione, ed in particolare della bolla secondaria. Fenomeni di produzione negativa presenti nello shear layer sono responsabili dell'indipendenza tra il campo di velocità media verticale ed il numero di Reynolds. In conclusione, in questo lavoro si presentano due nuove serie di dati DNS altamente accurate e rappresentative di flussi turbolenti rilevanti nell'ambito della ricerca. Tali risultati costituiscono una base di informazioni che potrebbero migliorare la comprensione fisica dei flussi turbolenti e lo sviluppo di modelli di turbolenza.