Let G be a profinite group. We prove that the commutator subgroup G′ is finite-by-procyclic if and only if the set of all commutators of G is contained in a union of countably many procyclic subgroups.
Commutators and commutator subgroups in profinite groups / Acciarri, C; Shumyatsky, P. - In: JOURNAL OF ALGEBRA. - ISSN 0021-8693. - 473:(2017), pp. 166-182. [10.1016/j.jalgebra.2016.11.001]
Commutators and commutator subgroups in profinite groups
Acciarri C;
2017
Abstract
Let G be a profinite group. We prove that the commutator subgroup G′ is finite-by-procyclic if and only if the set of all commutators of G is contained in a union of countably many procyclic subgroups.
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