Let G be a profinite group. We prove that the commutator subgroup G′ is finite-by-procyclic if and only if the set of all commutators of G is contained in a union of countably many procyclic subgroups.

Commutators and commutator subgroups in profinite groups / Acciarri, C; Shumyatsky, P. - In: JOURNAL OF ALGEBRA. - ISSN 0021-8693. - 473:(2017), pp. 166-182. [http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2016.11.001]

Commutators and commutator subgroups in profinite groups

Acciarri C;
2017-01-01

Abstract

Let G be a profinite group. We prove that the commutator subgroup G′ is finite-by-procyclic if and only if the set of all commutators of G is contained in a union of countably many procyclic subgroups.
473
166
182
Commutators and commutator subgroups in profinite groups / Acciarri, C; Shumyatsky, P. - In: JOURNAL OF ALGEBRA. - ISSN 0021-8693. - 473:(2017), pp. 166-182. [http://dx.doi.org/10.1016/j.jalgebra.2016.11.001]
Acciarri, C; Shumyatsky, P
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