Let $G$ be a finite group of order $p^am$, where $p$ is a prime and $m$ is not divisible by $p$, and let $P$ be a Sylow $p$-subgroup of $G$. If $w$ is an outer commutator word, we prove that $Pcap w(G)$ is generated by the intersection of $P$ with the set of $m$th powers of all values of $w$ in $G$

A focal subgroup theorem for outer commutator words / Acciarri, C; FERNANDEZ-ALCOBER, G; Shumyatsky, P. - In: JOURNAL OF GROUP THEORY. - ISSN 1433-5883. - 15:(2012), pp. 397-405. [10.1515/jgt.2011.113]

A focal subgroup theorem for outer commutator words

ACCIARRI C;
2012-01-01

Abstract

Let $G$ be a finite group of order $p^am$, where $p$ is a prime and $m$ is not divisible by $p$, and let $P$ be a Sylow $p$-subgroup of $G$. If $w$ is an outer commutator word, we prove that $Pcap w(G)$ is generated by the intersection of $P$ with the set of $m$th powers of all values of $w$ in $G$
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A focal subgroup theorem for outer commutator words / Acciarri, C; FERNANDEZ-ALCOBER, G; Shumyatsky, P. - In: JOURNAL OF GROUP THEORY. - ISSN 1433-5883. - 15:(2012), pp. 397-405. [10.1515/jgt.2011.113]
Acciarri, C; FERNANDEZ-ALCOBER, G; Shumyatsky, P
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