Controllo e misura sperimentale del momento angolare orbitale di elettroni in un microscopio elettronico a trasmissione (TEM)

In optics structuring light or electron beams is the coherent control of the wavefunction aimed to impart any arbitrary amplitude and phase structure. A smart choice of the wavefunction can be used to enhance or inhibit parts of the beam sample interaction or to optimize the measurement. For this reason, beam shaping is nowadays used in many fields such as information encoding, communication, material science, life science and fundamental physics. Furthermore, this idea can allow to overcome the limits of classical light and electron optics techniques and it is at the forefront of the research. This thesis will focus on the more recently developed field of electron beam shaping with particular reference to the Orbital Angular Momentum (OAM) degree of freedom. The eigenstates of OAM are the electron vortex beams (EVBs) whose early experimental demonstration in a transmission electron microscope (TEM) was in 2010-2011 The striking property of EVBs is that they open new ways to study materials with a chiral structure such as magnetic materials, plasmonic materials and proteins. Given the natural cylindrical symmetry of the microscope and of the electron-atom interaction at high energies, the OAM is a natural observable in the scattering event and the selection rules of the scattering can be typically directly measured projecting on OAM states. However, both the measurement and the flexible creation of arbitrary OAM states is complicated with the present electron optics. My thesis is therefore a contribution in the creation of innovative devices and ideas for the generation and the measurement of OAM states in an electron microscope. I will mainly focus on the OAM measuring device called “quantum sorter” or “OAM sorter”. In the first chapter I will describe the instrumentation. First the functioning of a transmission electron microscope (TEM) and why it is among the best and most quantitative instruments to study fundamental material properties at the nanoscale, but also a very interesting optical bench for electrons. Then I will explain the working principle of SEM (Scanning Electron Microscope) and FIB (Focused Ion Beam), as these machines are the main instruments I used to create the new electron optics devices. In the following chapter I will describe the theory of the electron microscopy techniques, mainly phase related ones, that I and the research team that I am part of used during the testing and characterization steps of our devices. Furthermore, I will provide the theoretical framework with some practical examples for electron beam shaping, both holographic and electrostatic, focusing mainly on vortex beams. Lastly, I will show the original research results of my PhD, which comprise mainly of experimental works regarding both the generation and measurement of EVBs by means of synthetic holographic phase plates and novel electrostatic devices based on nanofabricated MEMS, and even the theoretical design study for a functioning OAM-sorter based on magnetic fields. Outside of the main topic of this PhD thesis I delved in other topics, whose results will be shown at the end of the thesis.

In ottica, possiamo strutturare fasci di luce o elettroni con un controllo coerente della funzione d’onda per impartire l’ampiezza e/o la fase che desideriamo. Una scelta intelligente della funzione d’onda, infatti, può essere usata per stimolare o inibire alcuni fenomeni in un campione oppure ottimizzare la misura di una sua proprietà. Proprio per questo, i fasci strutturati vengono sempre più utilizzati in scienze dei materiali e biologiche. Mentre avevano già assunto importanza in ottica, ad esempio, nel campo della codifica delle informazioni, nella comunicazione. In questa tesi mi focalizzerò sul campo di recente sviluppo dei fasci di elettroni strutturati all’interno di un microscopio elettronico a trasmissione (TEM), e in particolare sui fasci dotati di momento angolare orbitale (in inglese Orbital Angular Momentum (OAM)) detti fasci a vortice. I fasci a vortice di elettroni, in inglese electron vortex beams (EVBs), sono autofunzioni dell’OAM e sono stati artificialmente generati per la prima volta nel 2010. Una fondamentale caratteristica che ha rapidamente reso famosi gli EVB è che proprio grazie al loro OAM offrono la possibilità di studiare in maggior dettaglio materiali con struttura chirale come proteine, materiali plasmonici o magnetici. Data la simmetria cilindrica sia del microscopio che delle interazioni tra elettrone del fascio e atomo, l’OAM è un osservabile sempre presente negli eventi di scattering, e le regole di selezione dello scattering possono esser misurate direttamente proiettando sui relativi autostati. Purtroppo, sia creare un EVB con OAM arbitrario che misurare l’OAM è abbastanza complicato con gli elementi ottici presenti nei TEM moderni. La mia tesi mostrerà il mio contributo nel lavoro di introdurre nuovi dispositivi, compatibili con i microscopi già esistenti, che permettono di generare o analizzare EVB con facilità. Il dispositivo su cui mi focalizzerò principalmente è quello che permette la misura dell’OAM ed è chiamato quantum sorter o partitore quantistico. Nel primo capitolo della mia tesi descriverò la strumentazione: il TEM è il principale strumento che ho usato durante la fabbricazione dei dispositivi, il “dual-beam”. Per il TEM spiegherò i principi di funzionamento e perché è uno dei migliori strumenti per studiare, soprattutto dal punto di vista quantitativo, le proprietà della materia su scala nanometrica. Mi soffermerò poi sul “dual-beam”, microscopio dotato di due sorgenti, una di elettroni (microscopia SEM) e una di ioni (microscopia FIB) Il FIB è qui utilizzato nella nano-fabbricazione dei dispositivi. Il secondo capitolo è dedicato alla teoria, sia delle tecniche di microscopia elettronica che son state utilizzate per la caratterizzazione dei dispositivi, sia dei metodi olografici o elettrostatici di controllo della funzione d’onda degli elettroni, in particolare nel campo degli EVB. Spiegherò poi in dettaglio anche quali sono le possibili applicazioni dei fasci a vortice. Infine, mostrerò i risultati ottenuti durante il mio dottorato riportando gli articoli di cui sono coautore e il mio ruolo in essi. Tra essi la maggior parte sono lavori sperimentali che mostrano i nostri progressi nel campo della generazione e misura di EVB. Partendo inizialmente da piatti di fase olografici siamo giunti a dispositivi elettrostatici costruiti con la tecnologia dei MEMS (Microelectromechanical systems). Vi è infine uno sguardo al futuro con un lavoro sulla teoria e il progetto di un partitore quantistico basato su campi magnetici. Al di fuori dell’argomento principale della mia tesi ho potuto lavorare in ambiti diversi. Riporto quindi i risultati ottenuti in un capitolo a parte.