A regularity result for integrals of the Calculus of Variations with variable exponents is presented. Precisely, we prove that any vector-valued minimizer of an energy integral over an open set WHRn, with variable exponent p(x) in the Sobolev class W1; r loc W for some r > n, is locally Lipschitz continuous in W and an a priori estimate holds.
Lipschitz continuity for energy integrals with variable exponents / Eleuteri, Michela; Marcellini, Paolo; Mascolo, Elvira. - In: ATTI DELLA ACCADEMIA NAZIONALE DEI LINCEI. RENDICONTI LINCEI. MATEMATICA E APPLICAZIONI. - ISSN 1120-6330. - 27:1(2016), pp. 61-87. [10.4171/RLM/723]
Lipschitz continuity for energy integrals with variable exponents
ELEUTERI, Michela;
2016
Abstract
A regularity result for integrals of the Calculus of Variations with variable exponents is presented. Precisely, we prove that any vector-valued minimizer of an energy integral over an open set WHRn, with variable exponent p(x) in the Sobolev class W1; r loc W for some r > n, is locally Lipschitz continuous in W and an a priori estimate holds.
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