Genere di Heegaard e genere regolare per 3-varieta` orientabili con bordo

Il risultato oggetto della comunicazione e`la dimostrazione della coincidenza di due invarianti per 3-varieta` orientabili con bordo: il genere di Heegaard ed il genere regolare.Il primo e`un'estensione al caso con bordo del classico concetto di genere di Heegaard di una 3-varieta`chiusa. Il secondo e`un invariante PL che si configura come una generalizzazione a dimensione qualsiasi del concetto di genere di una superficie.E`gia`noto che i due invarianti coincidono per le 3-varieta` chiuse. La dimostrazione della loro coincidenza per il caso con bordo, nell'ipotesi di orientabilita`, utilizza risultati noti sugli insiemi universali di ramificazione per 3-varieta`orientabili e tecniche combinatorie.