Questo è il secondo fascicolo di Geometria che fa parte di una serie di fascicoli di Algebra Lineare –Matematica (si veda bibliografia interna). Si continua la trattazione della Teoria della Geometria restringendosi ad un ambito più circoscritto. Grazie a queste restrizioni si riuscirà in questo fascicolo a porre alcune delle basi per ottenere dei modelli geometrici che possono consentire agli “scienziati-addetti al lavoro” (fisici, informatici, ingegneri, architetti, ecc…) di descrivere dei fenomeni quali, ad esempio, quelli della Fisica Classica e, sempre per esempio, il problema della “trasformazione cinematica diretta” in un braccio robotico.

Spazi Euclidei e Isometrie / Ruini, Beatrice. - (2018), pp. 1-58.

Spazi Euclidei e Isometrie

Beatrice Ruini
Writing – Original Draft Preparation
2018

Abstract

Questo è il secondo fascicolo di Geometria che fa parte di una serie di fascicoli di Algebra Lineare –Matematica (si veda bibliografia interna). Si continua la trattazione della Teoria della Geometria restringendosi ad un ambito più circoscritto. Grazie a queste restrizioni si riuscirà in questo fascicolo a porre alcune delle basi per ottenere dei modelli geometrici che possono consentire agli “scienziati-addetti al lavoro” (fisici, informatici, ingegneri, architetti, ecc…) di descrivere dei fenomeni quali, ad esempio, quelli della Fisica Classica e, sempre per esempio, il problema della “trasformazione cinematica diretta” in un braccio robotico.
2018
no
Italiano
8837119461
Pitagora Editrice Bologna
ITALIA
Bologna
1
58
Spazi, sottospazi, angoli, ortogonalità, distanza
Questo fascicolo è l'undicesimo di una serie di fascicoli monotematici. I primi otto (si veda la bibliografia) trattano la Teoria degli Spazi Vettoriali che permette di definire il concetto di spazio Geometrico Affine . Si evidenzia che per tale Geometria Affine - la Geometria Euclidea Elementare definita a partire dagli Assiomi di Euclide, risulta solo un particolare esempio; - esistono esempi notevoli in cui i punti sono matrici, oppure applicazioni, oppure ennuple, oppure polinomi, oppure successioni di numeri reali, ecc... ; In questo fascicolo si mostra come a partire dalla suddetta Geometria Affine i seguenti concetti: prodotto scalare definito positivo; ortogonalità tra vettori; angoli tra vettori; norma di un vettore permettano di definire i concetti di Geometria Euclidea, ortogonalità tra sottospazi, angoli tra sottospazi, distanza tra sottospazi. Si evidenzia come i concetti di ortogonalità, angoli, distanza della Geometria Euclidea trovino una esemplicazione negli omonimi concetti della Geometria Euclidea Elementare. Infine si studiano le applicazioni, dette isometrie, che conservano la struttura algebrica di questa nuova Geometria Euclidea. Pertanto, la seconda parte di questo fascicolo è dedicata alla classificazione delle isometrie del piano e dello spazio 3-dimensionale. Si denominano alcune isometrie della Geometria Euclidea con il termine di traslazioni o rotazioni o simmetrie centrali ecc..in quanto nell'esempio specifico di Spazi Euclidei Elementari essi coincidono con le note traslazioni o rotazioni o simmetrie centrali ecc... Si ringrazia sentitamente la Prof.ssa Lucia Mazzali per i suggerimenti apportati durante la stesura di questo lavoro.
info:eu-repo/semantics/book
LIBRO::Monografia/Trattato scientifico
276
Spazi Euclidei e Isometrie / Ruini, Beatrice. - (2018), pp. 1-58.
Ruini, Beatrice
none
1
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