Studio numerico di flussi turbolenti in regime di convezione naturale e mista

The aim of this work is to investigate turbulent flows and heat transfer phenomena where buoyancy forces are non-negligible. The studies are conducted by means of Direct Numerical Simulations performed in two configurations: a wall-bounded buoyancy-driven flow and a free-shear buoyancy-aided case. Calculations are conducted using a customised version of the open source code Incompact3d, where modifications include the addition of the Boussinesq's buoyancy term in the momentum equations and the implementation of an open outflow boundary condition suitable for buoyant and turbulent flows. In the text each novel implementation is presented together with a validation test. Firstly buoyancy-driven convection is investigated in the Rayleigh-Bénard cell employing different fluids: mercury (Pr=0.025), air (Pr=0.7) and water (Pr=7). Instead of the usual approach, where the Prandtl number is varied in constant-Rayleigh-number conditions, the three simulations are performed at constant Grashof number, Gr=Ra/Pr=5 x 10^7. This procedure allows the study of the Prandtl number influence while maintaining a constant ratio between the advective and diffusive terms in the momentum equations. The analysis of customarily and specifically developed statistics sheds light on the small-scale fluctuations and large-scale motions which are responsible for the energy transfer at different Prandtl numbers. Secondly, a non-canonical configuration which involves three planar jets vertically entering a pool with different temperature is studied. Beside the theoretical interest, this research is motivated by the study of temperature fluctuations induced by fuel rods cooling inside Liquid Metal Fast Reactors (LMFRs), which employ a liquid metal as coolant. This phenomenon is called thermal striping and might induce thermal-fatigue failures in the containment vessels. In order to infer on thermal striping the Prandtl number of Lead-Bismuth Eutectic at 220° C, i.e. a typical envisaged condition in LMFRs, is considered (Pr=0.031). Reynolds number is set to Re=5000 and the mixed convection regime is established at a Richardson number Ri=0.25. Results show that jets undergo an intense mixing close to their inlets, while at distances larger than ten times the jet width they are coalesced in a single and almost isothermal stream. Here the flow displays some of the self-similar properties observed in canonical planar jets. An original formulation of the Coandă effect reveals the mechanism underlying jets coalescence. Finally, fields of turbulent viscosity and diffusivity, as well as kinetic and thermal dissipations, show behaviours which are unlikely to be reproduced by typical eddy-viscosity turbulence models. In summary this study provides an original insight into the physics of turbulent heat transfer in wall-bounded and free-shear configurations where buoyancy forces are non-negligible. Results reported in this text might also be used for the development and validation of turbulence models to be employed in buoyant flows.

In questo testo è riportato un studio degli aspetti termo-fluidodinamici di flussi turbolenti in regime di convezione naturale e mista. La ricerca è stata condotta mediante simulazioni numeriche da principi primi eseguite in un flusso indotto dalle forze di galleggiamento tra due lastre piane e in uno caratterizzato da tre getti a diversa temperatura. I calcoli sono stati eseguiti impiegando una versione modificata del codice open source Incompact3d, dove le modifiche apportate prevedono l'introduzione del termine di galleggiamento secondo le ipotesi di Boussinesq e l'implementazione di una condizione al contorno di deflusso. Assieme alle modifiche apportate al codice vengono presentate le prove atte a validare le modifiche stesse. La prima parte del testo riporta lo studio del moto all'interno della cella di Rayleigh-Bénard considerando diversi fluidi: mercurio (Pr=0.025), aria (Pr=0.7) ed acqua (Pr=7). Invece di variare il numero Prandtl mantenendo costante il numero di Rayleigh, come spesso riscontrato in letteratura, le tre simulazioni vengono eseguite a pari numero di Grashof, Gr=Ra/Pr=5 x 10^7. Questo approccio permette lo studio dell'influenza del numero di Prandtl conservando un rapporto costante tra il termine advettivo e diffusivo nelle equazioni di bilancio della quantità di moto. Attraverso l'analisi delle consuete statistiche e di altre sviluppate appositamente per questo studio vengono caratterizzate le strutture di piccola e grande scala responsabili del trasferimento del calore. In secondo luogo viene analizzata una configurazione composta da tre getti a diversa temperatura che sfociano all'interno di una piscina a forma di parallelepipedo. Oltre all'importanza in ambito di ricerca di base, questo flusso permette di indagare le fluttuazioni di temperatura indotte dal raffreddamento delle barre di combustibile all'interno di reattori nucleari che impiegano un metallo liquido come refrigerante, i cosiddetti ``Liquid Metal Fast Reactors''. Il fenomeno descritto viene chiamato thermal striping e può provocare cedimenti per fatica termica nelle strutture di contenimento. Al fine di analizzare il thermal striping il numero di Prandtl scelto per la simulazione è Pr=0.031, caratteristico della lega eutettica piombo-bismuto a 220° C, una tipica condizione prevista per questo tipo di reattori. Il numero di Reynolds del flusso vale Re=5000 e l'intensità del regime di convezione mista è descritta dal numero Richardson Ri=0.25. I risultati mostrano che i getti si mescolano vigorosamente in prossimità del loro ingresso, mentre più a valle sono uniti in un'unica colonna di fluido, essenzialmente isoterma. In questa regione il flusso mostra alcune delle caratteristiche universali osservate nella configurazione canonica dei getti turbolenti. Inoltre il fenomeno responsabile dell'unione dei getti, il cosiddetto ``effetto Coandă'', viene illustrato in maniera originale attraverso l'analisi dei flussi di quantità di moto. Infine, i campi di viscosità e diffusività termica turbolenta, assieme alla dissipazione di energia cinetica e varianza di temperatura, mostrano andamenti difficilmente riproducibili mediante i tradizionali modelli di turbolenza basati sull'approccio eddy-viscosity. Riassumendo, questo studio fornisce un punto di vista originale sui meccanismi di trasporto del calore in circostanze in cui le forze di galleggiamento non possono essere trascurate, sia in configurazioni caratterizzate dalla presenza di pareti che in configurazioni prive di superfici solide. I risultati riportati potrebbero inoltre essere impiegati per lo sviluppo e la validazione di modelli di turbolenza specifici.